(X^+2)(Y^+4)(Z^+8)=64XYZ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:56:43

(X^+2)(Y^+4)(Z^+8)=64XYZ
(X^+2)(Y^+4)(Z^+8)=64XYZ

(X^+2)(Y^+4)(Z^+8)=64XYZ
原方程变形,得
x2y2z2+4x2z2+2y2z2+8z2+8x2y2+32x2+16y2+64-64xyz=0.
各自配方,
得(xyz-8)^2+2(4x-yz)^2+4(2y-xz)^2+8(z-xy)^2=0.
那么xyz=8,4x=yz,2y=xz,z=xy
解得x=根2,y=2,z=2倍根2