设函数f(x)=x|x-a|+b,说b=-2,存在xo∈[2,3]时,使f(xo)>2,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 17:23:24

设函数f(x)=x|x-a|+b,说b=-2,存在xo∈[2,3]时,使f(xo)>2,求a的取值范围
设函数f(x)=x|x-a|+b,说b=-2,存在xo∈[2,3]时,使f(xo)>2,求a的取值范围

设函数f(x)=x|x-a|+b,说b=-2,存在xo∈[2,3]时,使f(xo)>2,求a的取值范围
(1) x≥a时,f(x)=x（x-a）+b=x^2-a*x-2,图像开口方向向上,其对称轴为x=a/2,
①a/2≤2即a≤4时,函数在x=2处取得最小值,即f(2)=2-2a>2,所以a＜0；
②2＜a/2＜3即4＜a＜6时,函数在x= a/2处取得最小值,f(a/2)=2-a^2/4>2 ,
a^2/4＜0,这显然不合,故舍去；
③a/2≥3即a≥6时,函数在x=3处取得最小值,f(3)=7-3a>2,a＜5/3,不合故舍去
（2）x＜a时,f(x)=- x^2+a*x-2,图像开口方向向下,其对称轴为x=a/2
①a/2≤2即a≤4时,函数在x=3处取得最小值,即f(3)=3a-11>2,所以13/3＜a≤4；
②2＜a/2＜3即4＜a＜6时,函数在x= 2或者3处取得最小值,需比较两者大小f(2)=2a-6,f(3)=3a-11
若f(2) ＜ f(3),即f(3)- f(2)=a-5>0则在x= 2处取得最小值,f(2)= 2a-6>2,则a>4 所以5＜a＜6；
若f(2) > f(3),即f(2)- f(3)=5-a>0,则在x= 3处取得最小值,f(3)= 3a-11>2,则a>13/3,所以13/3＜a＜5；
③a/2>3即a>6时,函数在x=2处取得最小值,f(2)= 2a-6>2,a a>4,不合故舍去
综上,a＜0或者13/3＜a＜6

设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)=asin(x)+b (a 设函数f(x)=x|x-a|+b,设常数b 设函数f(x)=x|x-a|+b设常数b 设函数f(x)=x|x-a|+b求f(x)的递增区间设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集设函数f(x)=x|x-a|+b,常数b 设函数f(x)=A+Bsinx,若B 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加设函数f(x)=x^a定义域为[-b,-a]U[a,b],其中0 设函数f(x)=x/(|x|+1),区间M=[a,b](a 设函数f(x)=-x/1+|X|对于集合M=[a,b](a 设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a 1.设函数f（X）=X+a/X+b（a 设f(x)=(x-a)(x-b)-1(a 设函数f（x）=x＋a/x+b(0