在梯形ABCD中,AD‖BC,CA平分角BCD,延BC至点E,使CE=AD,角B=2角E1、求证：四边形ABCD是等腰梯形2、若角B=60度,AB=4,求边BC的长

在梯形ABCD中,AD‖BC,CA平分角BCD,延BC至点E,使CE=AD,角B=2角E1、求证：四边形ABCD是等腰梯形2、若角B=60度,AB=4,求边BC的长
在梯形ABCD中,AD‖BC,CA平分角BCD,延BC至点E,使CE=AD,角B=2角E
1、求证：四边形ABCD是等腰梯形
2、若角B=60度,AB=4,求边BC的长

在梯形ABCD中,AD‖BC,CA平分角BCD,延BC至点E,使CE=AD,角B=2角E1、求证：四边形ABCD是等腰梯形2、若角B=60度,AB=4,求边BC的长
∠e应该是∠CED吧?
证明;∵CA平分∠BCD AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB ∠DCA=∠ACB
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC
∵AD=CE
∴DC=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠DCB=∠E+∠CDE ∠B=2∠E
∴∠DCB=∠B
∴四边形ABCD是等腰梯形
（2）∵∠B=60° AC平分∠BCD ∠B=∠BCD
∴∠ACB=1/2∠BCD=1/2∠B=30°
∴∠BAC=90°
在RT△BAC中,BC=AB/cos60°=4/0.5=8
如有不懂.祝愉快

（1）证明：∵AD∥BC,E在BC的延长线上，

∴AD∥CE, ∠BCA=∠CAD,

∵CE = AD,

∴四边形ACED是平行四边形，

∴∠CAD=∠E,,

∵AC平分∠BCD,

∴∠BCD =2∠BCA

∴∠BCD =2∠CAD=2∠E,

∵∠B = 2∠E

∴∠BC=∠BCD,,

∴梯形ABCD是等腰梯形。

（2）作AF⊥BC于F,由（1）知，∠BCA=∠CAD及等腰梯形ABCD，

∴AD=CD=AB=4，

∵∠B =60度，

∴BF=0.5AB=2，

∴BC=AD+2BF=6.

你应该将问题交待得更清楚些，题目中的∠E应该是指∠CED。
第一个问题：
∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠CAD，而∠ACB＝∠ACD，∴∠CAD＝∠ACD。
∵AD＝CE，AD∥CE，∴ADEC是平行四边形，∴∠E＝∠CAD。
由∠E＝∠CAD，∠CAD＝∠ACD，得：∠E＝∠ACD，结合∠ACB＝∠ACD，得：
∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝2∠E，而∠B＝...

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你应该将问题交待得更清楚些，题目中的∠E应该是指∠CED。
第一个问题：
∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠CAD，而∠ACB＝∠ACD，∴∠CAD＝∠ACD。
∵AD＝CE，AD∥CE，∴ADEC是平行四边形，∴∠E＝∠CAD。
由∠E＝∠CAD，∠CAD＝∠ACD，得：∠E＝∠ACD，结合∠ACB＝∠ACD，得：
∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝2∠E，而∠B＝2∠E，∴∠B＝∠BCD，∴ABCD是等腰梯形。
第二个问题：
过A作AF⊥BC交BC于F，过D作DG⊥BC交BC于G。
容易证明：ADGF是矩形，∴AD＝FG。
由前面的证明中得：∠CAD＝∠ACD，∴AD＝CD。
由AD＝FG，AD＝CD，得：CD＝FG。
由等腰梯形ABCD，AD∥BC，得：AB＝CD，∴AB＝FG。
在Rt△ABF中，AF⊥BF，∠B＝60°，∴BF＝AB/2。显然有：CG＝CD/2＝AB/2。
于是：BC＝BF＋FG＋CG＝AB/2＋AB＋AB/2＝2AB＝2×4＝8。

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