作业帮f(x)=x/(x-a)(x=/a),若a>0且f(x)在(1,正无穷大)内单调递减,求a的取值范围（过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:51:33
f(x)=x/(x-a)(x=/a),若a>0且f(x)在(1,正无穷大)内单调递减,求a的取值范围（过程）
f(x)=x/(x-a)(x=/a),若a>0且f(x)在(1,正无穷大)内单调递减,求a的取值范围（过程）
f(x)=x/(x-a)(x=/a),若a>0且f(x)在(1,正无穷大)内单调递减,求a的取值范围（过程）
这题考查导数运用
f'(x)=-a/(x-a)²(x≠a),a>0
题目转化为:
f'(x)在a>0,x>1恒有f'(x)≤0
那么根据已知条件得知
a>0,-a<0
f'(x)恒小于零
也就是f(x)恒有单调递减
那么只需a>0即可
f'(x)=-a/(x-a)²(x≠a),a>0
所以f(x)在（负无穷，a），（a,正无穷）都是单调递减的，
又已知f(x)在(1,正无穷大)内单调递减，
所以(1,正无穷大)是（a,正无穷）的子集，
又由已知知0
函数f(x)={a^x(x
函数f(x)={a^x(x
若f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)（0
若f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)（0
已知F(X)=INX-a/X，若F(X)
指数函数~f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))已知f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x)),(0
若f(x+A)= -f(x) A
若f(x)={a'x(x>1),(4-a/2)x+2(x
f(x)=x^x(x-a)的导函数
f(x)=|x-a|-|x 2|,若a=1,求f(x)的最小值
若函数f(x)={a(x-1)+1,x若函数f(x)={a(x-1)+1,x
函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)
已知f(x)=x+a/x a>0 若不等式f(x)
若f(x-a)=x(x-a)则f(x)的表达式
f(x)=(3a-1)x+b-a,x属于[0,1],若f(x)
已知y=f(x),x属于(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),F(x)的奇偶性
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x