求解常微分方程:y'+2x=根号下的(y+x^2)

求解常微分方程:y'+2x=根号下的(y+x^2)
求解常微分方程:y'+2x=根号下的(y+x^2)

求解常微分方程:y'+2x=根号下的(y+x^2)
令√(y+x^2)=u
则y=u^2-x^2
y'=2uu'-2x
代入原方程得：2uu'-2x+2x=u
2uu'=u
故u=0, 或u'=1/2
当u=0, 得y=-x^2
当u'=1/2, 得：u=x/2+c, 得y=(x^2/4+c)^2-x^2