求f（x）=12/x十3x的值域.

求f（x）=12/x十3x的值域.
求f（x）=12/x十3x的值域.

求f（x）=12/x十3x的值域.
f（x）=12/x+3x,
|f(x）|=12/|x|+3|x|>=12,
∴f(x)的值域是[12,+∞）∪（-∞,-12].

运用基本不等式
显然x不等于0
1.x>0
由基本不等式有
12/x+3x>=2根号(12/x*3x)=2*6=12
取到等号时12/x=3x,x^2=4,x=2(舍去-2)
2.x<0
令y=-x
f(x)=-(12/y+3y)
由上12/y+3y>=12
f(x)<=-12
[-无穷,-12]U[12,无穷]

a+b≥2√ab，所以12/x十3x≥2√（12/x* 3x）=12，所以值域 [12，+∞）