一道最简单的椭圆的题..椭圆x^2/25+y^2/16=1的两焦点F1 F2P是第一象限内椭圆上的点 且角F1PF2=60° 求P坐标设PF1=aPF2=10-acos60°=[(10-a)^2+a^-36]/2a(10-a)怎么算不出来?

一道最简单的椭圆的题..椭圆x^2/25+y^2/16=1的两焦点F1 F2P是第一象限内椭圆上的点 且角F1PF2=60° 求P坐标设PF1=aPF2=10-acos60°=[(10-a)^2+a^-36]/2a(10-a)怎么算不出来?
一道最简单的椭圆的题..
椭圆x^2/25+y^2/16=1的两焦点F1 F2
P是第一象限内椭圆上的点 且角F1PF2=60° 求P坐标
设PF1=a
PF2=10-a
cos60°=[(10-a)^2+a^-36]/2a(10-a)
怎么算不出来?

一道最简单的椭圆的题..椭圆x^2/25+y^2/16=1的两焦点F1 F2P是第一象限内椭圆上的点 且角F1PF2=60° 求P坐标设PF1=aPF2=10-acos60°=[(10-a)^2+a^-36]/2a(10-a)怎么算不出来?
(10-a)²+a²-36==a(10-a)
3a²-30a+64==0
有解呀 a=5±√33/3
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这方法并不好,弯弯绕.向着弦F1F2张60°角的P点的轨迹为中心为(0,√3)、半径为2√3的圆,方程为
x²+(y-√3)²=12
与原椭圆方程联立即可解得P(5/9√33,16/9√3)

a^2+(10-a)^2-2a(10-a)*Cos[60]=(2*Sqrt[25-16])^2,解得a=(15±√33)/3,
剩下的,自己解吧!