设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A（0,-1）,点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为（）求具体解题步骤,谢˜

设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A（0,-1）,点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为（）求具体解题步骤,谢˜
设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A（0,-1）,点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为（）
求具体解题步骤,谢˜

设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A（0,-1）,点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为（）求具体解题步骤,谢˜
设P(x0,y0),M(x,y)
则向量PM=(x-x0,y-y0),向量BM=(x,y+1)
因为 向量PM=2倍向量BM
所以 x-x0=2x,y-y0=2(y+1)
所以 x0=-x,y0=-y-2
代入抛物线方程得 -y-2=(-x)^2+1
整理得到M点轨迹方程为 y=-x^2-3