在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,CH垂直AB,垂足为H,求证:CH=2/1(AB+CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:57:27

在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,CH垂直AB,垂足为H,求证:CH=2/1(AB+CD)
在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,CH垂直AB,垂足为H,求证:CH=2/1(AB+CD)

在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,CH垂直AB,垂足为H,求证:CH=2/1(AB+CD)
字母不一样,但是思路应该是一样的,看懂思路就会做了
证明:过D作DE∥AC交BC延长线于E,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED为平行四边形.
∴CE=AD,DE=AC.
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴BD=AC=DE.
∵AC⊥BD,
∴DE⊥BD.
∴△DBE为等腰直角三角形.
∵DH⊥BC,
∴DH=1/ 2 BE=1/ 2 (CE+BC)=1 /2 (AD+BC).

童鞋,图那,字画好难纳