f(x)=sin(x\2+π\6),函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=π对称,则g(x)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:42:23

f(x)=sin(x\2+π\6),函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=π对称,则g(x)=?
f(x)=sin(x\2+π\6),函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=π对称,则g(x)=?

f(x)=sin(x\2+π\6),函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=π对称,则g(x)=?
不难发现函数y=g(x)应也为正弦或余弦函数,可以先列出通式g(x)=Asin(ωx+φ)
,应为只是关于直线x=π对称,那么函数的最大最小值,周期均不发生改变,只是相位改变,那么把g(x)进一步简化为g(x)=sin(x/2+φ)
再看原函数,令x=0,则f(x)=1/2 所以g(2π)=f(0)=1/2
sin(π+φ)=1/2 φ=-π/6或 φ=-5π/6
再令x=π,则f(π)=cos(π/6)=√3/2 g(π)=f(π)=√3/2
cos(φ)=√3/2 φ=-π/6 或 φ=π/6
综上 φ=-π/6
结论：g(x)=sin(x/2-π/6）

函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ| 设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 函数f(x)=sin(2x+a) -π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 函数f(x)=sin(2x+&）(-π 函数f(x)=sin(2x+t) (-π 函数f(x)=sin(2x+a）(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π