已知数列{an},{bn},an+1-an=bn,bn+1-bn=1,a20=a30=0,求b30

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:06:14

已知数列{an},{bn},an+1-an=bn,bn+1-bn=1,a20=a30=0,求b30
已知数列{an},{bn},an+1-an=bn,bn+1-bn=1,a20=a30=0,求b30

已知数列{an},{bn},an+1-an=bn,bn+1-bn=1,a20=a30=0,求b30
a(n+1)-an=bn,a20=a30=0
所以
a21-a20=b20
a22-a21=b21
...
a30-a29=b29
叠加得a30-a20=b20+b21+...+b29=0
又因为b(n+1)-bn=1
所以{bn}是等差数列
故b20+b29=0
所以b20+b20+9d=2b20+9=0
所以b20=-9/2
所以b30=b20+10d=-9/2+10=11/2

an+1-an=bn,bn+1-bn=1
bn=b1+n-1
an=a1+(n-1)(n+2b1-2)/2
a20=a30=0
b1=-47/2
b30=11/2


b(n+1)-bn=1,为定值,数列{bn}是等差数列,公差为1。
a(n+1)-an=bn
an-a(n-1)=b(n-1)
…………
a2-a1=b1
累加
an-a1=b1+b2+...+b(n-1)=nb1+(n-2)(n-1)/2
an=a1+nb1+(n-2)(n-1)/2
a20=a1+20b1+(18×19)...

全部展开


b(n+1)-bn=1,为定值,数列{bn}是等差数列,公差为1。
a(n+1)-an=bn
an-a(n-1)=b(n-1)
…………
a2-a1=b1
累加
an-a1=b1+b2+...+b(n-1)=nb1+(n-2)(n-1)/2
an=a1+nb1+(n-2)(n-1)/2
a20=a1+20b1+(18×19)/2=0 (1)
a30=a1+30b1+(28×29)/2=0 (2)
(2)-(1)
10b1+235=0
b1=-23.5
b30=b1+29d=-23.5+29=5.5

收起

已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢 数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列 给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an若数列bn为等差数列,则称数列an为二阶差数列,已知二阶差数列为an= {0,1,3,6...}求数列an与bn的通项公式 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式 已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列 已知各项均为正数的两个数列an,bn满足a n+1=an+bn/√an²+bn² 已知数列{an},a1=1/2,a(n+1)=3an+1,bn=an+1/21)求证{bn}是等比数列2)求an的通项式 19、已知数列{an},{bn}满足a1=2,2a n=1+a na n+1,bn=an-1(bn不等于0)求证:数列{1/bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式. 高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),求证{an}{bn}为等差数列. 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 已知数列{An}中,a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列求数列{An}中的 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)an+6a(n+1)-4an-8=0,记bn=6/an-2,n属于N*(1)求数列{bn}通项公式已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)an+6a(n+1)-4an-8=0,记bn=6/an-2,n属于N*(1)求数列{bn}通项公式(2)求数列{an·bn 紧急!数列 已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-2)、、、、、、(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足:a1=2a,an=2a-a*a/an-1(n(-N*,n>=2).bn=1/an-a1.求证BN是等差数列.2.求数列AN的通项公式. 已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前