如图,A,B在x轴上,C在y轴正半轴上,若AC=4,BC=3,∠ACB=90°①求经过ABC的抛物线关系式及顶点D坐标②求S△ABD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:30:20

如图,A,B在x轴上,C在y轴正半轴上,若AC=4,BC=3,∠ACB=90°①求经过ABC的抛物线关系式及顶点D坐标②求S△ABD
如图,A,B在x轴上,C在y轴正半轴上,若AC=4,BC=3,∠ACB=90°
①求经过ABC的抛物线关系式及顶点D坐标
②求S△ABD

如图,A,B在x轴上,C在y轴正半轴上,若AC=4,BC=3,∠ACB=90°①求经过ABC的抛物线关系式及顶点D坐标②求S△ABD
1,在Rt三角形ABC中,勾股定理得,AB=根号(AC^2+BC^2)=根号(4^2+3^2)=5
设原点为O,则CO是直角三角形的高,AO=AC^2/AB=4^2/5=16/5
OB=BC^2/AB=3^2/5=9/5
               OC=根号(AO*OB)=根号(16/5*9/5)=12/5
于是ABC三点坐标明确,A(-16/5,0),B(9/5,0),C(0,12/5)
可设函数解析式为y=a(x-9/5)(x+16/5)
代入C点坐标,得a=-5/12
所以函数解析式明确y=(-5/12)(x-9/5)(x+16/5)
整理后,y=-5x^2/12-7x/12+12/5
直接由顶点坐标公式得,顶点D横坐标x=(-7/12)/(-2*(-5/12))=-7./10
纵坐标=(-5/12)(-7/10-9/5)(-7/10+16/5)=125/48
所以顶点D(-7/10,125/48)
2,S三角形ABD=AB*D点纵坐标/2=5*125/(48*2)=625/96
到这里吧,结果挺麻烦,请批评指正.

如图,点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x上,且AB∥x轴,点C和点D在x轴上……如图点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x上,且AB//x轴C,D在x轴上,如四边形ABCD为矩形,则他的面积为? 如图,A(0,3),B(-1,0),点C在双曲线Y=K/X上(x 如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,如图,A、B在双曲线y=4/x(x>0)上,C、D在双曲线y=1/x(x>0)上,AC//BD//y轴,且AC=2BD,连AB、CD,则S四边形ACDB=_____ 如图,直线y=-1/3x+b与直线y=2x-6的交点A在x轴上,直线y=2x-6与y轴交于点c.求b的值 如图,点A在x轴的正半轴上,菱形OABC的面积为√2,点B在双曲线y=k/x上,点C在直线y=x上,则k的值为( ) 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上。1 若C(2,0),点A(-2,-2),求B坐标。【B在y 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时,点C在y轴正半轴上运动.(1)当A在原点时,求点B的坐标;(2) 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时,点C在y轴正半轴上运动.(1)当A在原点时,求点B的坐标;( 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时,点C在y轴正半轴上运动.(1)当A在原点时,求点B的坐标;(2) 如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC 是等腰三角形,试求点C的坐标. 如图,矩形ABCD的边AB在X轴上,点A在点O的左侧,AB=3,点C在直线y=2x-2上,点D在抛物线y=2x平方上,求矩形的顶点A的坐标还有设点C(x,y) B(x,0) 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上,点B在函数Y=K/X已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是 如图,直线y=2x+4与x轴交于A,与y轴交于B,点O1在x轴上,圆O1过A,B与x轴交于另一点C, 如图点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x上,且AB//x轴C,D在x轴上,如四边形ABCD为矩形,则他的面积为? 如图,点A(2,6)和点B(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,点C在y轴上,BC‖x轴如图,点A(2,6)和点B(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,点C在y轴上,BC∥x轴,tan∠ACB=2,二次函数经过A,B,C三点 (9分)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D)如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y