已知a²+9b²-2a+6b+2=0,求2a-3b的值

已知a²+9b²-2a+6b+2=0,求2a-3b的值
已知a²+9b²-2a+6b+2=0,求2a-3b的值

已知a²+9b²-2a+6b+2=0,求2a-3b的值
原式配方得（a-1)^2+(3b+1)^2=0
而（a-1)^2>=0 (3b+1)^2>=0
所以（a-1)^2=(3b+1)^2=0
因此a=1 b=-1/3
结论2a-3b=3

a²+9b²-2a+6b+2=0
(a²-2a+1)+(9b²+6b+1)=0
(a-1)²+(3b+1)²=0
a-1=0,3b+1=0
a=1, b=-1/3
2a-3b=2-3x(-1/3)=3