已知0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 10:19:26
已知0
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∵0
∴解得0 (舍)
∴得π/2而sina-cosa可化为根号2sin(a-π/4)
利用上面a的取值范围
可求得范围为(1,根号2)
∵sin a+cos a=√2sin(a+π/4)∈(0,1)
∴sin(a+π/4)∈(0,√2/2)
∵0∴π/4<a+π/4<5π/4
∴a+π/4∈(3π/4,π)
∴a-π/4∈(π/4,π/2)
∴sin(a-π/4)∈(√2/2,1)
∴√2sin(a-π/4)∈(1,√2)
∵sina-cosa=√2sin(...
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∵sin a+cos a=√2sin(a+π/4)∈(0,1)
∴sin(a+π/4)∈(0,√2/2)
∵0∴π/4<a+π/4<5π/4
∴a+π/4∈(3π/4,π)
∴a-π/4∈(π/4,π/2)
∴sin(a-π/4)∈(√2/2,1)
∴√2sin(a-π/4)∈(1,√2)
∵sina-cosa=√2sin(a-π/4)∈(1,√2)
∴sin a-cos a>1>0
∴符号为正
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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祝您学业进步!
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