已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围（1）与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k（2）顶点位置最高帮下忙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:33:17

已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围（1）与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k（2）顶点位置最高帮下忙
已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围
（1）与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k
（2）顶点位置最高
帮下忙

已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或范围（1）与x,y轴的三个交点为顶点的三角形面积为6k（2）顶点位置最高帮下忙
1,与x轴交点A(x1,0)B(x2,0);
与y轴的交点C(0,12)
s△=(1/2)*|x1-x2|*12
|x1-x2|=(x1+x2)^2-4x1x2=(12-k)^2-4*12=(12-k)^2-48开根号
s△=(1/2)*|x1-x2|*12=6k----》 k=4
2,顶点位置最高即最小值取最大
y=[48-(12-k)^2]/4
所以k=12时顶点最高

x²-(12-k)x+12=0
△=(12-k)²-48≥0
k≤(12-4√3）或k≥(12+4√3）
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=k²-24k+96
k²-24k+96=k² [∵(6k/12)*2=k]
∴k=4， 满足k≤(12+4√3）
顶点Dy=12-[(12-k)²/4]
当k=12时, 顶点位置最高

(1),当x=0时,y=12 所以与y轴交点为(0,12) 设与x轴交点坐标分别为a,b且a小于b,由1/2(b-a).12=6k得b-a=k.
由b+a=12-k,b-a=k, b.a=12得b=6,a=2,k=4.
即当k=4时所求三个交点为顶点的三角形靣积为6k.
(2),由顶点坐标公式(4ac-b平方)/4得y最小=-(K-12)的平方与48的和除以4,

全部展开

(1),当x=0时,y=12 所以与y轴交点为(0,12) 设与x轴交点坐标分别为a,b且a小于b,由1/2(b-a).12=6k得b-a=k.
由b+a=12-k,b-a=k, b.a=12得b=6,a=2,k=4.
即当k=4时所求三个交点为顶点的三角形靣积为6k.
(2),由顶点坐标公式(4ac-b平方)/4得y最小=-(K-12)的平方与48的和除以4,
因为-(k-12)的平方当k为12时有最大值0,所以,当k=12时图象顶点位置最高.
<<解答完毕>> 回答者:zhdw_2009

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已知二次函数y=8x^2-(k-2)x+k-7 已知二次函数y=（x^-4)x^-x+k^-2k的图像过原点,则k= 已知二次函数y=3x^2-12x+9.将这个二次函数化为y=a(x-h)^2+k的形式已知二次函数y=3x^2-12x+9.将这个二次函数化为y=a(x-h)^2+k的形式 如图,已知二次函数y=kx^2+k与反比例函数y=-k/x 已知二次函数Y=2x²-4x+51 将二次函数化为y=a(x-h)²+k的形式 已知二次函数y=a(x-h)^2+k的顶点为(1,-4) 二次函数y=a( x-h)2 +k 已知一个二次函数y=kx^2-(k-6)x+k^2-4图像的对称轴是x=2,求这个二次函数的顶点坐标 已知函数y=(2+k)x^k²+k-4是关于x 的二次函数,求已知函数y=(2+k)x^（k²+k-4）是关于x 的二次函数,求（1）满足条件的k的值；（2）k为何值是,抛物线有最低点?求出这个最低点的坐标.此时x为何 已知二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值及范围,最小值是3 已知关于x的二次函数y=k(x+3)^2+k^2-2k-2的最大值为1,求k的值. 已知二次函数y=x^-(k-2)x+ k的图像与x轴的一个交点是(2,0),求K的值 已知二次函数y=kx^2-（2k-1）x+1,k是不为0的常数. 已知反比例函数y=k/x的图像如图所示,则二次函数y=2kx²-x+k²的图像大致为 已知y=(k-1)x的(k²-k)次方,是二次函数、、、~已知y=(k-1)x的(k²-k)次方,是二次函数（1）当x＜0时,y随x的增大而减小,求k（2）若y有最大值,求该函数的表达式 已知关于X的函数y=(k^2－k）x^2+kx+(k+1),当k等于 时,此函数是一次函数；当k等于 时,此函数是二次函数. 已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6,当x≥1时,y虽x增大而减小 二次函数y=x平方-6x+2k的最小值为3K=?