已知点M(1,0)和N(-1,0),点P为直线2X-Y-1=0上的动点,则PM^2+PN^2的最小值为___________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:39:53

已知点M(1,0)和N(-1,0),点P为直线2X-Y-1=0上的动点,则PM^2+PN^2的最小值为___________
已知点M(1,0)和N(-1,0),点P为直线2X-Y-1=0上的动点,则PM^2+PN^2的最小值为___________

已知点M(1,0)和N(-1,0),点P为直线2X-Y-1=0上的动点,则PM^2+PN^2的最小值为___________
可设P坐标为(x,2x-1)
则PM^2+PN^2=(x-1)^2+(2x-1)^2+(x+1)^2+(2x-1)^2
=10x^2-8x+4
配方得 10(x-2/5)^2+12/5
故x=2/5时PM^2+PN^2取最小值为12/5

已知点P(m,n),且m,n满足(m+1)平方+|n-1|=0,试确定点P在第几象限 问一道关于向量的题.已知点M(3,2)和点P(4,-1),求点M关于点P的对称点N的坐标. 已知动点P和定点M(-1,0),N(1,0),点N到直线PM的距离为1,求直线PM的方程. 已知点P(2m-1,3n+1)和点Q(1-n,-m+1)关于原点对称,求m和n的值 已知点M(3,2)和点N(1,-1),点P在y轴上,且使PM+PN最短,点P坐标.. 已知点M(3,2)N(0,1),点P在x轴上,且PM+PN最短,则点P坐标为 已知点M(3,2),N(0,1)点P在x轴上,且△PMN的周长最小,则P点坐标为 已知点P(2m+1,3–n)和点Q(2–m,1–n)关于x 轴对称,则m=___,n=___ 还是一道初二的函数题,已知一条直线L过点M(-5,2)和点N(1,6),试判断P(5,4)和点Q(0,N/6)是否在直线L上 已知点M(4,3)和N(1,-2),点P在y轴上,且PM+PN最短,求点P的坐标? 已知抛物线y=x2+mx-2m2(m≠0).(1)求证:该抛物线与x轴有两个不同的交点;(2)过点P(0,n)作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是否存在实数m、n,使得AP= 如图所示,已知平面直角坐标系xOy,A(4,0),点P(m,n)在第四象限,点P关于直线x=2的对称点为点E,点E关于y轴的对称点为点F(1)用m,n表示点E、F的坐标(2)若四边形OFPA的面积为20,求n的值. 请问已知m(0,-1),n(0,2),动点p满足pm-pn=3,则p点轨迹是, 已知点M(-1,4),N(7,0)x轴上一点p满足[pm]=[pn],那么点p的坐标【 】指绝对值 已知M(3,2),N(0,1),点P在y轴上且PM+PN最短,求P点坐标 设点P(m,n)为平面直角坐标系中的点.(1)当m>0,n 40.5.已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,...40.5.已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方 已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),圆C与直线MN切于点B,过M,N与圆C相切的两直线相交于点P,求P点的轨迹方程.重点是为什么点P的轨迹是以M、N为焦点的双