已知cosα＝-3/5,α∈（派/2,派）,求2cos²（派/6－α/2）-1

已知cosα＝-3/5,α∈（派/2,派）,求2cos²（派/6－α/2）-1
已知cosα＝-3/5,α∈（派/2,派）,求2cos²（派/6－α/2）-1

已知cosα＝-3/5,α∈（派/2,派）,求2cos²（派/6－α/2）-1
因为cosα=-5/3,α∈(π/2,π）
所以sinα=4/5.
由二倍角的余弦公式,得
2cos²(π/6-α/2)-1
=cos2(π/6-α/2)=cos(π/3-α)
=cos(π/3)cosα+sin(π/3)sinα)
=(-3+4√3)/10