在平面直角坐标系中,已知点A(3,5),B(5,3),C(-1,-3),D(-3-1),求证四边形ABCD是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:55:54
在平面直角坐标系中,已知点A(3,5),B(5,3),C(-1,-3),D(-3-1),求证四边形ABCD是矩形
在平面直角坐标系中,已知点A(3,5),B(5,3),C(-1,-3),D(-3-1),求证四边形ABCD是矩形
在平面直角坐标系中,已知点A(3,5),B(5,3),C(-1,-3),D(-3-1),求证四边形ABCD是矩形
根据有一个角为直角的平行四边形为矩形kAB=(3-5)/(5-3)=-1
kAD=(-1-5)/(-3-3)=1
kAB*kAD=-1AB垂直AD
[AB]=[CD]=2根2
又kCD=kAB=-1CD平行AB
ABCD为平行四边形
得证
画图根据坐标计算得:
AB=CD=根号2,AD=BC=6倍根号2,所以四边形ABCD是平行四边形
又因为AC=BD=4倍根号5,所以四边形ABCD是矩形
根据有一个角为直角的平行四边形为矩形kAB=(3-5)/(5-3)=-1
kAD=(-1-5)/(-3-3)=1
kAB*kAD=-1AB垂直AD
[AB]=[CD]=2根2
又kCD=kAB=-1CD平行AB
ABCD为平行四边形
得证
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在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),点B在坐标轴上,且AB=5,求点B的坐标
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