如图,点abcd都在圆上,弧BD=弧DC,AD与BC相交于点E(1)图中一共有____对相似三角形(2)若AB=6,AC=4,AE=3,试求AD,CD的长 上午一节课45分钟老师都没做出来, (YongDingSanZhong)F为E,画错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:13:26
如图,点abcd都在圆上,弧BD=弧DC,AD与BC相交于点E(1)图中一共有____对相似三角形(2)若AB=6,AC=4,AE=3,试求AD,CD的长 上午一节课45分钟老师都没做出来, (YongDingSanZhong)F为E,画错了
如图,点abcd都在圆上,弧BD=弧DC,AD与BC相交于点E
(1)图中一共有____对相似三角形(2)若AB=6,AC=4,AE=3,试求AD,CD的长 上午一节课45分钟老师都没做出来, (YongDingSanZhong)
F为E,画错了
如图,点abcd都在圆上,弧BD=弧DC,AD与BC相交于点E(1)图中一共有____对相似三角形(2)若AB=6,AC=4,AE=3,试求AD,CD的长 上午一节课45分钟老师都没做出来, (YongDingSanZhong)F为E,画错了
(1)按你给出的图,BD 线段没有联结,那么相似的有三对:
ABF 与 CDF ;CDF 与 ADC;ADC 与 ABF .
(2)由于 ∠B = ∠D ,∠BAF = ∠DAC (等弧所对的圆周角相等),
所以三角形 ABF 与 ADC 相似,
因此 AB/AD = AF/AC ,
所以 AD = AB*AC/AF = 6*4/3 = 8 ,则 FD = AD-AF = 8-3 = 5 ,
由于 ∠D = ∠D ,∠DAC = ∠BAD = ∠BCD ,
因此三角形 CDF 与 ADC 相似,
因此 AD/DC = DC/DF ,
所以 DC^2 = AD*DF = 8*5 = 40 ,
所以 DC = 2√10 .
答:AD = 8 ,DC = 2√10 .