求下列圆锥曲线的切线方程,已知切线的斜率为K (1) 2X^2+3Y^2=6 ,K=-1 .

求下列圆锥曲线的切线方程,已知切线的斜率为K (1) 2X^2+3Y^2=6 ,K=-1 .
求下列圆锥曲线的切线方程,已知切线的斜率为K (1) 2X^2+3Y^2=6 ,K=-1 .

求下列圆锥曲线的切线方程,已知切线的斜率为K (1) 2X^2+3Y^2=6 ,K=-1 .
切线的斜率k = -1,设切线方程为y = -x +b
代入2x² + 3y² = 6
2x² + 3(-x+b)² -6 = 0
5x² -6bx + 3b² -6 =0
因为是切线,△=36b² - 20(3b² -6) = -24b² + 120
b = ±5
切线方程:y = -x ±5

可设切点为P(a,b).
则切线方程为2ax+3by=6.
由题设易知：-(2a)/(3b)=-1.
∴2a=3b.
又2a²+3b²=6.
解得：（a,b)=(3√5/5, 2√5/5)
或(a,b)=(-3√5/5,-2√5/5)
∴切线方程为：x+y=±√5

切线的斜率k = -1，设切线方程为y = -x +b
代入 2x² + 3y² = 6 求出直线与圆锥曲线的交点
2x² + 3(-x+b)² -6 = 0
整理得 5x² -6bx + 3b² -6 =0
因为是切线，只有一个交点 △=36b² - 20(3...

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切线的斜率k = -1，设切线方程为y = -x +b
代入 2x² + 3y² = 6 求出直线与圆锥曲线的交点
2x² + 3(-x+b)² -6 = 0
整理得 5x² -6bx + 3b² -6 =0
因为是切线，只有一个交点 △=36b² - 20(3b² -6) = -24b² + 120=0
解得 b = ±5
切线方程: y = -x ±5
直线与圆锥曲线相交的问题直接带入就是一般方法了，其他如点差法之类是特殊方法，有特殊题型要求使用可以让运算更加简便。
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