作业帮1.x^3+x^3y^3+y^3=12x+xy+y=0是方程组
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:36:37
1.x^3+x^3y^3+y^3=12x+xy+y=0是方程组
1.x^3+x^3y^3+y^3=12
x+xy+y=0
是方程组
1.x^3+x^3y^3+y^3=12x+xy+y=0是方程组
解;x+xy+y=0,x+y=-xy
x^3+x^3y^3+y^3=12
原式可化为(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=12
(x+y)[(x+y)^2-3xy]+x^3y^3=12
将x+y=-xy代入得-xy(x^2y^2-3xy)+x^3y^3=12
-x^3y^3+3x^2y^2+x^3y^3=12
3x^2y^2=12
xy=2或xy=-2
x+y=-2,xy=2
或x+y=2,xy=-2.
剩下的是两个方程组,你自己解下,因该有四组根
问的什么啊
我这样做对吗？
x^3+x^3y^3+y^3=12 (1)
x+xy+y=0 (2)
由(2)：xy=-(x+y)， 代入(1)
得： x^3-(x+y)^3+y^3=12
-3(yx^2+xy^2)=12
xy=-4/(x+y). 代入(1)得：
(x+y)^2=4
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x^3+x^3y^3+y^3=12 (1)
x+xy+y=0 (2)
由(2)：xy=-(x+y)， 代入(1)
得： x^3-(x+y)^3+y^3=12
-3(yx^2+xy^2)=12
xy=-4/(x+y). 代入(1)得：
(x+y)^2=4
1.由：x+y=2得：
y=2-x, 代入（2）得：
x+(2-x)(x+1)=0
-x^2+2x+2=0
x1=1+3^0.5 x2=1-3^0.5 y1=1-3^0.5, y2=1+3^0.5
2.由：x+y=-2得：
y=-2-x, 代入（2）得：
x+(-2-x)(x+1)=0
x^2+2x+2=0
x3=-1+(-1)^0.5, x4=-1-(-1)^0.5, y3=-1-(-1)^0.5, y4=-1+(-1)^0.5
或： x3=-1+i, x4=-1-i y3=-1-i,y4=-1+i
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