已知△ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证（1）角BGC=180°-½（角ABC+角ACB）；（2）角BGC=发漏了。（2）求证角BGC=90°+½=∠A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 20:58:05

已知△ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证（1）角BGC=180°-½（角ABC+角ACB）；（2）角BGC=发漏了。（2）求证角BGC=90°+½=∠A
已知△ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证（1）角BGC=180°-½（角ABC+角ACB）；（2）角BGC=
发漏了。（2）求证角BGC=90°+½=∠A

已知△ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证（1）角BGC=180°-½（角ABC+角ACB）；（2）角BGC=发漏了。（2）求证角BGC=90°+½=∠A
1）
因为角分线be cf
所以角GBC=½∠ABC,∠GCB=½∠ACB,
因为∠BGC+∠ BGC+∠GCB=180°
∠BGC=180°-∠GBC-∠GCB=180°-½（∠ABC+∠ACB)
答.略.
2）
由1）得
∠BGC=180°-½（∠ABC+∠ACB）
因为∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC
所以∠BGC=180°-½（180°-∠BAC）
=90°+½∠BAC
答.略.

你耍我啊你画图看看
∠BGC、∠GBC、∠GCB是个三角形个好啊
∠BGC+1/2(∠ABC+∠ACB)=180
第二个你不知道∠A是多少怎么求∠BGC啊

（1）证明：∵BE和CF分别为∠B和∠C的平分线
∴∠EBC=1/2∠B，∠FCB=1/2∠C
∵三角形的内角和等于180°，即∠BGC+∠EBC+∠FCB=180°
等量代换有∠BGC+1/2∠B+1/2∠C=180°，∴角BGC=180°-?（角ABC+角ACB）
（2）条件不足，算不出∠BGC

这个题没写完吧。。。第2问是求角度（貌似求不出来）还是别的?
（1）∵BE、CF为角平分线
∴∠EBC=1/2∠ABC,∠FCB=1/2∠ACB
∵三角形内角和为180°
∴∠BGC=180°-(∠EBC+,∠FCB)
∴∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)