在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的面积=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=(2√39)/3,求b?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:34:19

在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的面积=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=(2√39)/3,求b?
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的面积=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=(2√39)/3,求b?

在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的面积=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=(2√39)/3,求b?
因为∠A=60°,所以：cosA=1/2,sinA=√3/2
三角形ABC的面积等于：(b*c*sinA)*(1/2)=√3,即：bc*(√3/2)*(1/2)=√3,所以：bc=4
有正弦定理知：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以：b=asinB/sinA
c=asinC/sinA
所以：（a+b-c）/(sinA+sinB-sinC)=2√39/3
a+b-c=a+asinB/sinA-asinC/sinA=(asinA+asinB-asinC)/sinA=a*(sinA+sinB-sinC)/sinA
所以：(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)
=a/sinA=2√39/3
所以：a=√13
有余弦定理知：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
即：13=b^2+c^2-2*4*(1/2)
=b^2+c^2-bc
=(b+c)^2-3bc=(b+c)^2-12
所以：b+c=5
又因为：bc=4
即：b*(5-b)=4,b^2-5b+4=0,b=1或者b=4
综上,b=1,或b=4

1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 在三角形abc中 角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长为? 在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,a 在三角形ABC中,A 在三角形abc中 A 在三角形ABC中,a=3 b=根3 角A=60度 解三角形 在三角形ABC中 a=15,b=10,A=60,求三角形ABC 三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,角A 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,A=60度,a=3,求三角形ABC周长最大值,面积范围.