M={(x,y)|y≥x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2≤1},则使M∩N=N成立的充要条件是答案a≥5/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:41:09

M={(x,y)|y≥x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2≤1},则使M∩N=N成立的充要条件是答案a≥5/4
M={(x,y)|y≥x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2≤1},则使M∩N=N成立的充要条件是
答案a≥5/4

M={(x,y)|y≥x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2≤1},则使M∩N=N成立的充要条件是答案a≥5/4
M∩N=N 所以N是M的子集
你画图可以知道
M表示的是抛物线里面的部分 所以N最多和抛物线相切
所以有y=x^2
x^2+(y-a)^2=1
得到y^2+(1-2a)y+a^2-1=0
根据判别式有(1-2a)^2-4*1*(a^2-1)≤0
所以有1-4a+4a^2-4a^2+4≤0
所以4a≥5
所以a≥5/4