证明m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 12:22:22
证明m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
证明m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
证明m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=m(m+3)(m+1)(m+2)+1
=(m^2+3m)(m^2+3m+2)+1
=(m^2+3m)[(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=[(m^2+3m)+1]^2
标准答案!!!!!
证明: 原式=m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=m(m+3)(m+1)(m+2)+1
=(m^2+3m)(m^2+3m+2)+1
=(m^2+3m)[(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=[(m^2+3m)+1]^2
所以m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=m(m+3)(m+1)(m+2)+1
=(m^2+3m)(m^2+3m+2)+1
=(m^2+3m)[(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=[(m^2+3m)+1]^2
很简单啊