作业帮若f(x)=(x+a)[|x+a|+|x-2|]的图像关于点(2/3,0)成中心对称,则a=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:18:24
若f(x)=(x+a)[|x+a|+|x-2|]的图像关于点(2/3,0)成中心对称,则a=
若f(x)=(x+a)[|x+a|+|x-2|]的图像关于点(2/3,0)成中心对称,则a=
若f(x)=(x+a)[|x+a|+|x-2|]的图像关于点(2/3,0)成中心对称,则a=
a=-2/3
首先注意到,这个函数f(x)的图像从左到右依次为一段抛物线、一段直线、一段抛物线.
因此,图形的对称中心必须是线段的中点.（为什么?因为直线旋转180°以后只能和自己重合）
另外,两段抛物线要旋转180°以后重合,必须绕着其对称轴上的某个点旋转.（为什么?我们不妨把两段抛物都用虚线补成完整的抛物线,那么两条抛物线旋转180°以后肯定也能重合.从抛物线解析式可以很容易得到,不管a取什么值,两条抛物线的解析式只差一个负号.第一段抛物线开口向下,第二段开口向上,两条抛物线与x轴的交点都是-a和(a+2)/2,要想旋转180°以后相互重合,旋转中心必须在对称轴上,否则顶点和顶点不可能重合）
线段中点的横坐标：(a+2)/2
抛物线的对称轴(-a+(a+2)/2)/2
令它们相等,解得a=-2/3
若f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)（0
若f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)（0
已知F(X)=INX-a/X，若F(X)
函数f(x)={a^x(x
函数f(x)={a^x(x
指数函数~f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))已知f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x)),(0
若f(x+A)= -f(x) A
若f(x)={a'x(x>1),(4-a/2)x+2(x
f(x)=|x-a|-|x 2|,若a=1,求f(x)的最小值
若函数f(x)={a(x-1)+1,x若函数f(x)={a(x-1)+1,x
函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)
已知f(x)=x+a/x a>0 若不等式f(x)
若f(x-a)=x(x-a)则f(x)的表达式
f(x)=(3a-1)x+b-a,x属于[0,1],若f(x)
f(x)=x^x(x-a)的导函数
已知y=f(x),x属于(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),F(x)的奇偶性
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x