若方程x²-2ax+1=0的根在区间【2,3】无实根,求实数a的取值范围

若方程x²-2ax+1=0的根在区间【2,3】无实根,求实数a的取值范围
若方程x²-2ax+1=0的根在区间【2,3】无实根,求实数a的取值范围

若方程x²-2ax+1=0的根在区间【2,3】无实根,求实数a的取值范围
反解出a=(x^2+1)/(2x)=(x+1/x)/2=g(x)
当x>=1时,x+1/x单调增,因此在[2,3],g(x)的取值范围是[g(2),g(3)],即[5/4,5/3]
因此a的取值范围是a>5/3或a<5/4