已知函数f(x)=ax^2+2bx+1 1:若函数f(x)中的a,b是从区间〖-1,3〗中任取的两个不同整数,求f(x)为二次函数且存在零点的概率 ;2:若a是从区间[1,3]中任取的一个数,b是从区间[—2,2]中任取的一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:34:22

已知函数f(x)=ax^2+2bx+1 1:若函数f(x)中的a,b是从区间〖-1,3〗中任取的两个不同整数,求f(x)为二次函数且存在零点的概率 ;2:若a是从区间[1,3]中任取的一个数,b是从区间[—2,2]中任取的一
已知函数f(x)=ax^2+2bx+1 1:若函数f(x)中的a,b是从区间〖-1,3〗中任取的
两个不同整数,求f(x)为二次函数且存在零点的概率 ;2:若a是从区间[1,3]中任取的一个数,b是从区间[—2,2]中任取的一个数,求〔f(1)—3〕·〖f(—1)—3〗小于等于0的概率

已知函数f(x)=ax^2+2bx+1 1:若函数f(x)中的a,b是从区间〖-1,3〗中任取的两个不同整数,求f(x)为二次函数且存在零点的概率 ;2:若a是从区间[1,3]中任取的一个数,b是从区间[—2,2]中任取的一
区间〖-1,3〗中整数有-1,0,1,2,3
当a≠0时,即为二次函数,其概率为80%
当函数为二次函数且存在零点,(2b)^2-4*a*1≥0,4b^2≥4a,b^2≥a
因为a≠b,所以
当a=-1时,符合要求的函数为二次函数的概率为80%*75%
当a=1时,符合要求的函数为二次函数的概率为80%*75%
当a=2时,符合要求的函数为二次函数的概率为80%*25%
当a=3时,符合要求的函数为二次函数的概率为0