若函数y=ax方+2x+a的值恒为负,求a的取值范围求具体计算过程

若函数y=ax方+2x+a的值恒为负,求a的取值范围求具体计算过程
若函数y=ax方+2x+a的值恒为负,求a的取值范围
求具体计算过程

若函数y=ax方+2x+a的值恒为负,求a的取值范围求具体计算过程
分类讨论
y=ax²+2x+a
（1）a=0
y=2x
函数值不能恒为负
（2）a≠0
是二次函数,
要使得函数值恒负,则图像的开口向下,与x轴无交点
∴ a

把方程拆成两个，分别为y=a^x和y=2x+a然后画图就知道了

y=ax²+2x+a=a(x+1/a)^2+a-1/a
a<0，a-1/a<0，得a^2>1，a<-1