作业帮已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=k(x-1),方程f(x)-g(x)=0其中一个根为5数列{an{满足a1=k/2,且（an+1-an)g(an)+f(an)=0.1）求数列{an}的通项公式2）设数列{an}的前n项和为Sn,比较Sn/n与5的大小,并说明理由3）设bn=3f(an)-g(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:30:25
已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=k(x-1),方程f(x)-g(x)=0其中一个根为5数列{an{满足a1=k/2,且（an+1-an)g(an)+f(an)=0.1）求数列{an}的通项公式2）设数列{an}的前n项和为Sn,比较Sn/n与5的大小,并说明理由3）设bn=3f(an)-g(
已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=k(x-1),方程f(x)-g(x)=0其中一个根为5
数列{an{满足a1=k/2,且（an+1-an)g(an)+f(an)=0.
1）求数列{an}的通项公式
2）设数列{an}的前n项和为Sn,比较Sn/n与5的大小,并说明理由
3）设bn=3f(an)-g(an+1),试探究数列{bn}是否存在最大项和最小项?若存在求出最大项和最小项,若不存在,说明理由
已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=k(x-1),方程f(x)-g(x)=0其中一个根为5数列{an{满足a1=k/2,且（an+1-an)g(an)+f(an)=0.1）求数列{an}的通项公式2）设数列{an}的前n项和为Sn,比较Sn/n与5的大小,并说明理由3）设bn=3f(an)-g(
1）由已知,则有(x-1)^2=k(x-1）,将x=5带入,得k=4；所以a1=2
将x=an代入（an+1-an)g(an)+f(an)=0,得：an+1 = 3/4an + 1/4
将等式两边同时减1,得：an+1 - 1=3/4(an - 1),所以{an - 1}为首项为1,公比为3/4的等比数列,即：an = （3/4）^（n-1）+ 1
2）由（1）知,Sn = 【4 - （3/4）^（n-1）】+ n ,其中Sn/n在R上单调递减,所以Sn/n的最大值为S1/1,即S1 = 4 - 3/4 + 1 < 5,所以,Sn/n小于5
3）由已知,bn = 3×an^2 - 9×an + 6 = 3×（an - 3/2）^2 - 3/4；
因为n取整数,所以n=3,即an = 25/16 时,bn有最小值-191/256；
又因为an范围为（1,2】,所以最大值为b2,b2 = 0!
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