若{0,a^2,a+b}={1,a,b/a},求a^2010+b^2010的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:26:53

若{0,a^2,a+b}={1,a,b/a},求a^2010+b^2010的值
若{0,a^2,a+b}={1,a,b/a},求a^2010+b^2010的值

若{0,a^2,a+b}={1,a,b/a},求a^2010+b^2010的值
由互异性可知b≠a,a+b≠0
由b/a可知a≠0
那么只有b/a=0
解得b=0
把b=0代入
得到{0,a^2,a}={1,a,0}
由互异性可知a≠0和1
那么只有a=a ,a^2=1
解得a=1和-1
结合以上可知a=-1
所以a^2010+b^2010=1