f(x)=(x^2+3)/(根号下x^2+2)的最小值和此时的x值如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:29:35

f(x)=(x^2+3)/(根号下x^2+2)的最小值和此时的x值如题
f(x)=(x^2+3)/(根号下x^2+2)的最小值和此时的x值
如题

f(x)=(x^2+3)/(根号下x^2+2)的最小值和此时的x值如题
y=(x^2+2+1)/√(x^2+2)
=√(x^2+2)+1/√(x^2+2)
x^2+2>=2
所以√(x^2+2)>=√2
令a=√(x^2+2)
y=a+1/a,a>=√2
由函数单调性的定义可知
a>=1时,y=a+1/a是增函数
所以a>=√2时,a=√2有最小值√2+1/√2=3√2/2
即x^2+2=2
所以x=0,f(x)最小=3√2/2

f(x)=(x^2+3)/(√x^2+2)=(x^2+3)(√x^2+2)/(x^2+2)=(x^2+2+1)(√x^2+2)/(x^2+2)=
剩下的用均值不等式,自己坐吧

已知“f(根号下x+2)=x+2倍根号下x” 求f(x) f(x)=2x+根号下x-3,求f(x)最值 9 已知f(根号下x)+1=x+2 倍根号下x,求f(x),f(x+1)与f(x的平方) 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)9 已知f(根号下x)+1=x+2 倍根号下x,求f(x),f(x+1)与f(x的平方)若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x) 求下列函数的定义域(详见问题补充)(1):f(x)=(x-5)分之一;(2):f(x)=根号下x-1 加上 根号下x+3;(3):f(x)=根号下2x-3 加上 根号下7-x;(4):f(x)=根号下x 减去 根号下-x;(5):f(x)=根 函数f(x)=根号下x+根号下x(x-2)的定义域是? 函数f(x)=根号下(x^2-2x+3) {x 函数f(x)=根号下x^2-2x+3(x, 作出函数f(x)=|x-3|+根号下x^2+6x+9的图像 f(x)=根号下1-x/3x^2+根号下3x-1的定义域 已知f(x)=根号下3-2x-x^2,f(lgx)的定义域,值域 求下列函数的定义域 f(x)=6/x²-3x+2 f(x)=根号下3x-1 +根号下1-2x +4 已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值 已知f(x)=根号下x+3+1/2-x,求f(1),f(1-x)根号下只有x+3 函数f(x)=根号x+根号下x(x-2)的定义域 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 F(x)=[(3次根号下x^2)- ( 2次根号下x)]除以x (x>=0) 求F(x)在X=0处的极限F(x)=[(3次根号下x^2)- ( 2次根号下x)]除以x (x>=0) 求F(x)在X=0处的极限 f(x)=根号下2x-1+根号下1-2x 判断奇偶性.. f(x)=根号下1-x^2+根号下x^2-1的奇偶性