如图,直线y=-x+4交x轴于点a,交y轴于点b,点p为双曲线y=6/x(x>0)上一点 ,pc垂直于x轴于c,交ab于点n,pd垂直y轴于d,交ab于点m.(1)求证；oa=ob(2)当p点运动时,am×bn的值是否发生变化?若不变,求其值

如图,直线y=-x+4交x轴于点a,交y轴于点b,点p为双曲线y=6/x(x>0)上一点 ,pc垂直于x轴于c,交ab于点n,pd垂直y轴于d,交ab于点m.(1)求证；oa=ob(2)当p点运动时,am×bn的值是否发生变化?若不变,求其值
如图,直线y=-x+4交x轴于点a,交y轴于点b,点p为双曲线y=6/x(x>0)上一点 ,pc垂直于x轴于c,交ab于点n,
pd垂直y轴于d,交ab于点m.
(1)求证；oa=ob
(2)当p点运动时,am×bn的值是否发生变化?若不变,求其值

如图,直线y=-x+4交x轴于点a,交y轴于点b,点p为双曲线y=6/x(x>0)上一点 ,pc垂直于x轴于c,交ab于点n,pd垂直y轴于d,交ab于点m.(1)求证；oa=ob(2)当p点运动时,am×bn的值是否发生变化?若不变,求其值
（1）令X=0,Y=4
令Y=0,X=4,所以OA=OB.
（2）设P(X1,Y1)
所以N（X1,4-X1),M(4-Y1,Y1)
利用两点间距离公式,BN=(√2)X1 AM=(√2)Y1
AM*BN=2X1Y1
又因为P在双曲线y=6/x(x>0)上,所以X1Y1=6
AM*BN=12