十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 07:15:15
十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来~
十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来~
十个法码九个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来~
这个问题相当的简单:
首先,把这10个小球分成带编号的三队:1-3,4-6,7-10;
第一次称: 1-3 VS 4-6
如果结果为平【1】,
则坏球在7-10中,进行第二称:
第二次称:1-3 VS 7-9
如果结果为平,则10为坏球(2次搞定);如果不平:1.1-3较重,则坏球在7-9中,并且坏球比较轻,则此时第三次称:7 VS 8,如果平,则9为坏球(3次),如果不平则较轻着为坏球(3次);同样道理:2. 1-3较轻,则坏球在7-9中,并且坏球比较重,则此时第三次称:7 VS 8,如果平,则9为坏球(3次),如果不平则较重者为坏球(3次).
如果第一次(1-3 VS 4-6)结果为不平:
【2】.假设1-3较重
则此时坏球在1-6中,进行第二次称:1-4 VS 7-10,
如果此时结果为平,则坏球在5-6中,并且坏球较重,第三次称:5 VS 6 ,较重者为坏球;
如果此时结果不平:1.1-4较轻,则此时坏球一定在1-3中,并且坏球较轻,第三次称: 1 VS 2,结果为平的话3为坏球,不平,则轻者为坏球; 2. 1-4较重,则此时坏球一定在1-3中,并且坏球较重,第三次称: 1 VS 2,结果为平的话3为坏球,不平,则重者为坏球.
【3】.假设1-3较轻,
此时坏球在1-6中,进行第二次称:1-4 VS 7-10,
如果此时结果为平,则坏球在5-6中,并且坏球较重,第三次称:5 VS 6 ,较重者为坏球;
如果此时结果不平:1.1-4较轻,则此时坏球一定在1-3中,并且坏球较轻,第三次称: 1 VS 2,结果为平的话3为坏球,不平,则轻者为坏球; 2. 1-4较重,则此时坏球一定是4.
不知道楼主明白了没?相当的好玩啊!
其实题目可以改成:13个法码12个质量相同一个质量不同,但不知道或轻或重,用天平称三次,怎么才能把那个质量不同的法码找出来
此时分队:1-4,5-8,9-13;
三次也可以搞定的!
先55称
轻的一边5个拿一个出来
4个再每边2个称,相等则说明拿出的一个就是要找的
2 2称如果一边轻
则轻的2个一边1个称
轻的是要找的
第一次,两边都放三个
如果两边平衡,说明另外四个中有一个质量不同,而天平上的六个都是相同的
第二次,另外四个中取三个放在左边,第一次的六个中选三个放右边
如果平衡,显然已经找到不同的那一个了,再称一次就知道它比其他九个轻还是重;如果不平衡,不同的那个法码就在左边,而且可以知道它是更轻还是更重,假设左边更重,那么不同的那个就更重
第三次,左边的三个中取...
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第一次,两边都放三个
如果两边平衡,说明另外四个中有一个质量不同,而天平上的六个都是相同的
第二次,另外四个中取三个放在左边,第一次的六个中选三个放右边
如果平衡,显然已经找到不同的那一个了,再称一次就知道它比其他九个轻还是重;如果不平衡,不同的那个法码就在左边,而且可以知道它是更轻还是更重,假设左边更重,那么不同的那个就更重
第三次,左边的三个中取两个,一边放一个;哪边重就说明哪个不同,如果平衡,就说明另一个不同
如果第一次不平衡,另外四个就是质量相同的,可用以下方法
第二次,第一更重的那边不动,在另一边换上三个第一次没用的法码。如果平衡,则说明不同的法码在被换下去的三个中,并且它比其他的轻
第三次,在上述的三个中取两个,一边放一个;哪边轻就说明哪个不同,如果平衡,就说明另一个不同
如果第二次不平衡,只可能是第一次重的那边仍然重,因此不同的那个就在它们之中并且比其他重
第三次,在上述的三个中取两个,一边放一个;哪边重就说明哪个不同,如果平衡,就说明另一个不同
以上是其中一种方法,一些步骤可以修改
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将十个砝码分为四组,分别为3个、3个、3个、1个。
第一次称量:拿出两组(每组三个)放在天平的两端进行称量,如果平衡,则说明6个砝码质量相同,质量不同的砝码在另外的两组,反之,翘起或下沉的一组有那个不同的砝码。
第二次称量:如果第一次称量找出质量不同砝码的那一组,则任意挑选2个进行称量,如果平衡,则第三个砝码就可能是不同质量的。第一次找不出那一组,则把第三组(3个)按照上述方法进行...
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将十个砝码分为四组,分别为3个、3个、3个、1个。
第一次称量:拿出两组(每组三个)放在天平的两端进行称量,如果平衡,则说明6个砝码质量相同,质量不同的砝码在另外的两组,反之,翘起或下沉的一组有那个不同的砝码。
第二次称量:如果第一次称量找出质量不同砝码的那一组,则任意挑选2个进行称量,如果平衡,则第三个砝码就可能是不同质量的。第一次找不出那一组,则把第三组(3个)按照上述方法进行称量。如果不平衡,则找到不同质量的砝码。
第三次称量:在第二次称量重找到可能不同的砝码和第四组(1个)进行称量,找到不同的砝码。
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将砝码分成3、3、3、1,即A、B、C、D四份
(1)A、B用天平称,若平衡说明AB都是正常砝码,可以不理它们了。再将C、D分成1、1、1、1、,即a、b、c、d四份,a、b用天平称,若平衡说明不正常的在c、d里面,再用c换下b,若平衡说明不正常的是d,若不平衡则不正常的就是c;
(2)A放左盘B放右盘(反之也可)用天平称,若不平衡说明C、D是正常的,可置之不理。将B取出两个砝码,...
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将砝码分成3、3、3、1,即A、B、C、D四份
(1)A、B用天平称,若平衡说明AB都是正常砝码,可以不理它们了。再将C、D分成1、1、1、1、,即a、b、c、d四份,a、b用天平称,若平衡说明不正常的在c、d里面,再用c换下b,若平衡说明不正常的是d,若不平衡则不正常的就是c;
(2)A放左盘B放右盘(反之也可)用天平称,若不平衡说明C、D是正常的,可置之不理。将B取出两个砝码,再从A中取出一个放入右盘,若天平平衡,说明不正常的是刚从B中取走的两个之一,再任取其中一个与正常的砝码用天平称,平衡则剩下那个不正常,不平衡则取的这个不正常;
(3)A放左盘B放右盘(反之也可)用天平称,若不平衡说明C、D是正常的,可置之不理。此时记住天平向哪边倾,将B取出两个砝码,设剩下的为b1,再从A中取出一个(设为a1)放入右盘,左盘还剩a2、a3,若天平倾向与之前相反,说明不正常的是a1;若天平倾向与之前保持一致,则再用b1将a3换下,右盘放进两个正常的砝码,若倾向保持不变,说明不正常的是a2;若倾向相反,则不正常的是
b1;若天平平衡,说明不正常的是a3。
大功告成,能不能看懂,嘿嘿,不知道怎么表述清楚点。
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