找规律 (24 10:24:35)  观察2＝1×2,2＋4＝2×3,2＋4＋6＝3×4,……猜想246＋……＋2n（   ）

找规律 (24 10:24:35)  观察2＝1×2,2＋4＝2×3,2＋4＋6＝3×4,……猜想246＋……＋2n（   ）
找规律 (24 10:24:35)
 
 
观察2＝1×2,2＋4＝2×3,2＋4＋6＝3×4,……猜想246＋……＋2n（   ）

找规律 (24 10:24:35)  观察2＝1×2,2＋4＝2×3,2＋4＋6＝3×4,……猜想246＋……＋2n（   ）
2+4+6+...+2n=n(n+1)
除了第一个,
2＋4＝2×3,2+4有2个数,就是2*（2+1）
2＋4＋6＝3×4,2+4+6有3个数,就是3*（3+1）
.
.
.
2+4+6+...+2n=n(n+1)

因为 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
所以 2+4+6+...+2n=2*[1+2+3+...+n]
=2*[n(n+1)/2]
=n(n+1)

246+....+2n
把2n带入第三个式子“2+4+6=3×4”，这里的2n就＝6，反过来，2n=6，n就=3.
在想想3和“2+4+6=3×4”中哪个一样，就是等于号后面的数字3一样，那么另一
个乘数4，比3大1，所以要+1.
所以，246+.....+2n=（2n÷2）×（2n÷2+1）
化简之后就得：246+....+2n=n（n+1）
(*...

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246+....+2n
把2n带入第三个式子“2+4+6=3×4”，这里的2n就＝6，反过来，2n=6，n就=3.
在想想3和“2+4+6=3×4”中哪个一样，就是等于号后面的数字3一样，那么另一
个乘数4，比3大1，所以要+1.
所以，246+.....+2n=（2n÷2）×（2n÷2+1）
化简之后就得：246+....+2n=n（n+1）
(*^__^*) 嘻嘻……

收起

n*（n-1）