当γ变化时,方程A1x+B1y+C1+γ(A2x+B2y+C2)=0表示什么图形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 20:15:47
当γ变化时,方程A1x+B1y+C1+γ(A2x+B2y+C2)=0表示什么图形?
当γ变化时,方程A1x+B1y+C1+γ(A2x+B2y+C2)=0表示什么图形?
当γ变化时,方程A1x+B1y+C1+γ(A2x+B2y+C2)=0表示什么图形?
为什么A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0就表示过两条直线交点的直线系;这条直线系能与那两条直线重合吗?
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的任意交点(x1,y1),一定满足这两式A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0.带入A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0 所以这条直线一定过两条直线交点.而这条直线系数可以变化,也就是斜率可以取无数个.所以表述很多个过两直线交点的直线.
(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0 它不能包含直线A2x+B2y+C2=0本身,之所以不过直线L2,是因为满足直线L2的点的坐标,肯定不满足此方程.证明:若点(m,n)在直线L2上,则此时以坐标代入得A2x+B2y+C2=0且A1x+B1y+C1≠0,从而这个点无法满足方程. 而方程m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0,(m,n不同时为零的实数),可以避免这个缺陷.
这个设法无所谓 变成λ(A1x+B1y+C1)+A2x+B2y+C2一样的道理