y'''=(1+y")^(1/2).求通解.快来啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:02:14

y'''=(1+y")^(1/2).求通解.快来啊
y'''=(1+y")^(1/2).求通解.快来啊

y'''=(1+y")^(1/2).求通解.快来啊
(1+y")'=(1+y")^(1/2)
(1+y")'(1+y")^(-1/2)=1
这是关于(1+y")的倍奴利微分方程.
设z=(1+y")^(1/2)
z'=(1/2)(1+y")^(-1/2)*(1+y")'
z'=(1/2)(1+y")'(1+y")^(-1/2)
由前面(1+y")'(1+y")^(-1/2)=1
所以z'=1/2
z=x/2+C
所以
x/2+C=(1+y")^(1/2)
化简之后两边积分两次就得出通解了,手机打字很费劲的,不多写了.