已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,EF垂直于AC,AB=3,BC=5.求:AE=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 23:32:05

已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,EF垂直于AC,AB=3,BC=5.求:AE=?
已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,EF垂直于AC,AB=3,BC=5.
求:AE=?

已知:矩形ABCD,对角线AC,BD相交于O点,EF垂直于AC,AB=3,BC=5.求:AE=?
∵AB=3,BC=5
根据勾股定理可得AC=√34
∵ABCD是矩形
∴AO=1/2AC=√34/2
∵∠AOE=∠ADC =90°,∠EAO=∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE/AC=AO/AD
∴AE=AC*AO/AD=[√34*√34/2]/5=17/5

∵ 四边形ABCD为矩形
∴∠ADC＝90º
∵EF⊥AB
∴∠AOE＝∠ADC＝90º
∵∠EAO＝∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE／AO＝AC／AD
∵AB＝3，BC＝5
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（3²＋...

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∵ 四边形ABCD为矩形
∴∠ADC＝90º
∵EF⊥AB
∴∠AOE＝∠ADC＝90º
∵∠EAO＝∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE／AO＝AC／AD
∵AB＝3，BC＝5
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（3²＋5²）＝√34
∵ABCD是矩形
∴AO=AC／2=√34/2,AD＝BC＝5
∴AE＝（AC／AD）×AO＝（√34／5）×（√34／2）＝17／5

收起

在RT△ABC中，AB=3 BC=5 所以根据勾股定理。
AC=√34
△EOA∽ABC (两直线平行，所以∠EAO=∠ACB，再加上一组直角)
AO=1/2AC=(√34）/2。
用相似三角形对应边比例，得到AE=17/5

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∵ 四边形ABCD为矩形
∴∠ADC＝90º
∵EF⊥AB
∴∠AOE＝∠ADC＝90º
∵∠EAO＝∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE／AO＝AC／AD
∵AB＝3，BC＝5
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（3&...

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∵ 四边形ABCD为矩形
∴∠ADC＝90º
∵EF⊥AB
∴∠AOE＝∠ADC＝90º
∵∠EAO＝∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE／AO＝AC／AD
∵AB＝3，BC＝5
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（3²＋5²）＝√34
∵ABCD是矩形
∴AO=AC／2=√34/2,AD＝BC＝5
∴AE＝（AC／AD）×AO＝（√34／5）×（√34／2）＝17／5
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∵AB=3，BC=5
根据勾股定理可得AC=√34
∵ABCD是矩形
∴AO=1/2AC=√34/2
∵∠AOE=∠ADC =90°,∠EAO=∠CAD
∴△AOE∽△ADC
∴AE/AC=AO/AD
∴AE=AC*AO/AD=[√34*√34/2]/5=17/5
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在RT△ABC中，AB=3 BC=5 所以根据勾股定理。
AC=√34
△EOA∽ABC (两直线平行，所以∠EAO=∠ACB，再加上一组直角)
AO=1/2AC=(√34）/2。
用相似三角形对应边比例，得到AE=17/5
三个随你挑喜欢哪个写哪个

收起

根据相似三角形AOE和ADC
AE/AC=AO/AD AO=AC/2 AC平方=AB平方+BC平方 AD=BC 可求得AE