集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}若A∩B=∅,求a的取值范围

集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}若A∩B=∅,求a的取值范围
集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}
若A∩B=∅,求a的取值范围

集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}若A∩B=∅,求a的取值范围
集合A、B表示的区域如图,若A∩B=∅,则B集合表示的圆的圆心在y=x上,且临界值满足
a^2+a^2=(根号2+1)^2,得a=1+ √2/2,要满足条件,a>=1+ √2/2.
类似地,在第三象限有a<=-(1+ √2/2)也满足条件.故a的取值范围(-∞,-(1+ √2/2)]∪[1+ √2/2,+∞).

A={x||x-a|＜1,x∈R}={x|a-1＜x＜a+1}
B={x||x-b|＞2,x∈R}={x|x＜b-2或x＞b+2}
A是B的子集
那么a+1≤b-2或a-1≥b+2
所以a≤b-3或a≥b+3