A B C 是三角形ABC的三个内角,则下列结论不正确的是?1 (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(A+C)2 (sinB)^2=(sinA)^2+(sinC)^2+2sinAsinCcos(A+C)3 (sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC4 (sin(A+B))^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinBsinCcos(A+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 12:10:57
A B C 是三角形ABC的三个内角,则下列结论不正确的是?1 (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(A+C)2 (sinB)^2=(sinA)^2+(sinC)^2+2sinAsinCcos(A+C)3 (sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC4 (sin(A+B))^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinBsinCcos(A+
A B C 是三角形ABC的三个内角,则下列结论不正确的是?
1 (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(A+C)
2 (sinB)^2=(sinA)^2+(sinC)^2+2sinAsinCcos(A+C)
3 (sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC
4 (sin(A+B))^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinBsinCcos(A+B)
我想要推出正确的过程,而不仅仅是答案..
A B C 是三角形ABC的三个内角,则下列结论不正确的是?1 (sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(A+C)2 (sinB)^2=(sinA)^2+(sinC)^2+2sinAsinCcos(A+C)3 (sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinBcosC4 (sin(A+B))^2=(sinA)^2+(sinB)^2-2sinBsinCcos(A+
不正确的答案为:选项4.
此题主要考察的侧重点是正弦定理、余弦定理的变型以及三角函数诱导公式.
支架是余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
并运用了正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆的半径)
变型:a=2R*sinA
三角函数诱导公式:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
值得说明的是,选项1应该为:
(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+2sinBsinCcos(B+C)
当然咯
PS:1选项最后应该是cos(B+C)
1、∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆半径)
∴a^2=b^2+c^2+2bcCos(A+C)
∵三角形中A+B+C=180
∴B+C=180-A
∴cos(B+C)=cos(180-A)
有诱导公式得cos(180-A)=-cosA
所以a^2=b^2+c^2-2bccosA
全部展开
PS:1选项最后应该是cos(B+C)
1、∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆半径)
∴a^2=b^2+c^2+2bcCos(A+C)
∵三角形中A+B+C=180
∴B+C=180-A
∴cos(B+C)=cos(180-A)
有诱导公式得cos(180-A)=-cosA
所以a^2=b^2+c^2-2bccosA
这个就是余弦定理
那下面几个LZ会推了吧~~~
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