已知函数f(x)=loga(x^3+x)(a>0且a≠1)是(0,+∞)上的增函数求使a^x^2-x-│x-1│≥1的取值范围?求使a^x^2-x-│x-1│≥1成立的X取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:19:39

已知函数f(x)=loga(x^3+x)(a>0且a≠1)是(0,+∞)上的增函数求使a^x^2-x-│x-1│≥1的取值范围?求使a^x^2-x-│x-1│≥1成立的X取值范围?
已知函数f(x)=loga(x^3+x)(a>0且a≠1)是(0,+∞)上的增函数
求使a^x^2-x-│x-1│≥1的取值范围?
求使a^x^2-x-│x-1│≥1成立的X取值范围?

已知函数f(x)=loga(x^3+x)(a>0且a≠1)是(0,+∞)上的增函数求使a^x^2-x-│x-1│≥1的取值范围?求使a^x^2-x-│x-1│≥1成立的X取值范围?
这一题呢,根据已知可以知道a>所以我们在解题的话就是在这上面的基础上解题的：
a^x^2-x-│x-1│≥1等价于
a^x^2≥1+x+│x-1│
那么为了去掉绝对值,我们需要讨论x的范围进而求解得到x的范围：
一x≥1 a^x^2≥1+x+│x-1│等价于
a^x^2≥1+x+x-1
所以a^x^2≥2x而使得这个不等式的成立的x,我们可以先看成很成立问题,那么就是2x小于等于a^x^2的最小值,而a>1,所以为增函数,所以最小值为a,即当x=1时取得那么得到：
x≤a/2,此时又需要与x≥1求交集,那么还需要在继续讨论a的范围了：
①1＜a≤2 则x=1
②a＞2 则1≤x≤a/2
二x＜1 a^x^2≥1+x+│x-1│等价于
a^x^2≥1+x+1-x
所以a^x^2≥2恒成立又a＞1
∴x≥根号下㏒a2或者x≤负的根号下
㏒a2
再求交集时,得到：x≤负的根号下㏒a2
最后综合得到：①1＜a≤2 则x=1
②a＞2 则1≤x≤a/2
③x≤负的根号下㏒a2

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 函数f(x)=loga x (0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(1-x)+log(x+3)(0 已知函数f(x)=log(1-x)+loga(x+3),其中0 已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零