x的平方+y的平方+4x-6y+13=0 求x,y的值,并写清楚过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:52:04

x的平方+y的平方+4x-6y+13=0 求x,y的值,并写清楚过程,
x的平方+y的平方+4x-6y+13=0 求x,y的值,并写清楚过程,

x的平方+y的平方+4x-6y+13=0 求x,y的值,并写清楚过程,
x^2+y^2+4x-6y+13=0
(x+2)^2+(y-3)^2=0
因为(x+2)^2>=0 (y-3)^2>=0
所以x+2=0 y-3=0
所以x=-2 y=3

x的平方+y的平方+4x-6y+13=(x+2)的平方+(y-3)的平方=0
则x=-2,y=3

x^2+y^2+4x-6y+13=0
x^2+4x+4+y^2-6y+9=0
(x+2)^2+(y-3)^2=0
(x+2)^2=0,(y-3)^2=0
x=-2,y=3

原方程可化为(x*x+4x+4)+(y*y+6y+9)=0
两括号内均为完全平方,大于等于零!
故均为零
所以x=-2,y=-3

可把"13"分解为"4,9"以配成平方公式.
(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)=0
(x+2)^2+(y-3)^2=0
x=-2,y=3