定义在R上的函数f（x）对任意a,b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k为常数）．（I）判断k为何值时,f（x）为奇函数,并证明；（II）设k=-1,f（x）是R上的增函数,且f（4）=5,若不等式f（mx2-2mx+3）＞

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:32:54

定义在R上的函数f（x）对任意a,b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k为常数）．（I）判断k为何值时,f（x）为奇函数,并证明；（II）设k=-1,f（x）是R上的增函数,且f（4）=5,若不等式f（mx2-2mx+3）＞
定义在R上的函数f（x）对任意a,b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k为常数）．
（I）判断k为何值时,f（x）为奇函数,并证明；
（II）设k=-1,f（x）是R上的增函数,且f（4）=5,若不等式f（mx2-2mx+3）＞3对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围．

定义在R上的函数f（x）对任意a,b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k为常数）．（I）判断k为何值时,f（x）为奇函数,并证明；（II）设k=-1,f（x）是R上的增函数,且f（4）=5,若不等式f（mx2-2mx+3）＞
1.设x11,所以f(x2-x1)-1>0,
所以f(x2)>f(x1),所以f(x)在R上增.
2.因为f(4)=f（2+2）=f（2）+f(2)-1=5,得f(2)=3,
所以f(3m^2-m-2)c
f(d)>f(c)
所以f(x)是增函数
f(a+b)=f(a)+f(b)-1
令a=b=2,则a+b=4
f(4)=f(2)+f(2)-1
5=2*f(2)-1
f(2)=3
因f(3m^2-m-2)

定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b属于R,满 足f(a+b)=f（a）+f（b）x>0时 f(x) 定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x＞0时,fx＞1,且对任意的a,b属于R,都有f（a+b定义在R上的函数y=fx； f0不等于0； 当x＞0时,fx＞1,且对任意的a,b属于R,都有f（a+b）=f a+f b.证明：fx是R上增函数. 若f 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b)求证:(1)f(0)=1;(2)对任意的x∈R,恒有f(x)>0. 定义在R上的函数f(x),对任意x属于R都有f(x)>0,f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)乘以f（b)..1、求证f（0）=1 2、求证f(x)时R上的增函数.3、若f（x）乘以f(2x-x^2)>1,求x的取值范围 【急】设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1x2∈（-∞,0],有f（x1 x2）=若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是?A.f (x)为奇函数B.f（x）为偶函数C.f(x) 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)f(b).（1）,求证,f(0)=1；（2）,求证,对任意的x属于R,恒有f(x)>0;（3）,证明：f(x)是R上的增函数；（4）,若f(x)*f(2x-x平方） 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x）的解析式. 定义在R上的函数y=f(X),f(0)不等于0,当X>0时,f(X)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)乘以f(b) (1),求f（0）；（2）、证明对任意的X∈R,恒有f(x)>0；（3）判断函数y=f(x)的单调性 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b)（1）求f(0)（2）证明对任意的x∈R恒有f(x)>0（3）判断函数y=f(x)的单调性 定义在R上的函数f(x)对任意两个不等数a,b总有〔f(a)-f(b)〕/(a-b)>0,则必有（）A.函数是先增后减函数B.函数是先减后增函数C.函数在R上是增函数D.函数在R上市减函数 高一数学函数测试题：定义在R上的函数y=f(x),f(0）不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)f(b).(1)证：f(0)=1；(2)证：对任意的x属于R,恒有f(x)>0；（3）证：f(x)是R上的增函数；（4）若 1、定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意的a,b∈R,有f（a+b）=f（a）f（b）,（Ⅰ）求证：f（0）=1；（Ⅱ）求证：对任意的x∈R,恒有f（x）＞0；（Ⅲ）若f（x）f（2x-x² 已知定义在R+上的函数y=f(x)满足:①对任意a,b∈R+,有f(a·b)=f(a)+f(b）…………已知定义在R+上的函数y=f(x)满足:①对任意a,b∈R+,有f(a·b)=f(a)+f(b),②当x>1时,f(x)>0,③f(2)=1(1)求f(4)的值(2)证明f(x)在（0,+ 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a）*f(b) 1）证明对任意的x∈R,恒有f(x）>0 2）判断函数y=f(x)的单调性 小妹拜谢! 定义在R上的函数y=f（x）,f（0）不等于0,当x>0时,f（x）>1,且对任意的a,b属于R都有f（a+b）=f（a）乘f（b）问：（1）求证：对任意的x属于R,恒有f（x）>0问题(2)f（x）是R上的增函数 （3）若f（x） 中难度的函数题,定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a.b€R,有f(a+b)=f(a)f(b)（1）求证f(0)=1（2）求证对任意的x€R,恒有f(x)>0（3）证明f(x)是R的增函数 问一道数学题（关于高中函数的）,已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b).（1）求证：f(0)=1;（2）求证：对任意的x∈R,恒有f(x)＞0；（3）求证： 若定义在R上的函数fx满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=fx1+fx2+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是A.f(x)+1为奇函数B.f(x)+1为偶函数C.f(x)为奇函数D.f(x)