如图所示,在ΔABC中,∠C＝90º,AD平分∠CAB,与∠ABC的平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数.

如图所示,在ΔABC中,∠C＝90º,AD平分∠CAB,与∠ABC的平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数.
如图所示,在ΔABC中,∠C＝90º,AD平分∠CAB,与∠ABC的平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数.

如图所示,在ΔABC中,∠C＝90º,AD平分∠CAB,与∠ABC的平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数.
∵AD、BD分别平分∠CAB、∠CBA,
∴∠DAB=1/2∠CAB,∠DBA=1/2∠CBA,
∴∠ADE=∠DAB+∠DBA (三角形的外角等于与它不相邻的两个内位角和)
=1/2(∠CAB+∠CBA)
=1/2(180°-∠C)
=45°.

∠ADE=∠DAB+∠DBA=1/2∠CAB+1/2∠CBA=1/2*90=45度