∫[√(2x-48)]/(2x+1)第一步要怎么做?∫[√(2x-48)]/(2x+1)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:25:18

∫[√(2x-48)]/(2x+1)第一步要怎么做?∫[√(2x-48)]/(2x+1)dx
∫[√(2x-48)]/(2x+1)第一步要怎么做?
∫[√(2x-48)]/(2x+1)dx

∫[√(2x-48)]/(2x+1)第一步要怎么做?∫[√(2x-48)]/(2x+1)dx
令u = √(2x - 48),u² = 2x - 48
2u du = 2 dx ==> dx = u du
∫ √(2x - 48)/(2x + 1) dx
= ∫ u/[(u² + 48) + 1] * u du
= ∫ u²/(u² + 49) du
= ∫ [(u² + 49) - 49]/(u² + 49) du
= ∫ [1 - 49/(u² + 49)] du
= u - 49∫ du/(u² + 49)
= u - 49 * (1/7)arctan(u/7) + C
= √(2x - 48) - 7arctan[(1/7)√(2x - 48)] + C

请问是求关于dx的积分吗?嗯,忘了打上去了。个人觉得用换元法,令根号(2x-48)=t,则x=(t^2+48)/2.dx=tdt,带入。积分号里面画为 t^2/(t^2+49)dt,分子拆项化成{1-49/(t^2+49)}dt.剩下部分就好做了,把dt换成1/2d(t^2+49),算不定积分,最后加上常数项c,将t换成x即可...

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请问是求关于dx的积分吗?

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第一题、{2x-1>x+1 {x+8 ∫x*((e^x)^2)*dx第一换元法 第一题f(x)=(x-2)/(3x+4) 第二题f(x)=x+√1+x²,(x>0) 其中√1+x²表示1+x²的二次方根 解方程(X-1)²=16第一,(X-1)²=16 第二,³√-2x=4 第一题1/2cos x-√3/2sin x 第二题√3sin x+cos x 第三题√2[sin x-cos x] 第四题√2cos x-√6sin x 用洛必达法则求极限 lim(x->0) √(1+x^2)/2x lim(x->1)(1/lnx-x/(x-1)+1) 第一题 不是x—>0 而是x->∞ 解方程:6x-3(2-x)=-6+x (x+3)/2=x-(x-1)/6 )第一题:6x-3(2-x)=-6+x 第二题(x+3)/2=x-(x-1)/6 第一题:1/(x-1)+1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+1/(x-3)(x-4) 第二题:若a 化简第一题 (1+1/x-2)除以x²-2x+1/x²-4第二题 (x²+x)乘1/x+1 分式解方程.第一回答的采纳 x-2分之x-x²-5x+6分之1-x²等于x-3分之2x 第一题:(x+1)(x²+x/2+1)-(x+1/2)(x²+x+1)第二题:设x≥1,比较x³与x²-x+1的大小第一题是比较(x+1)(x²+x/2+1)与(x+1/2)(x²+x+1)的大小,我刚刚只是把公式列出来了。 第一题:y=2x平方+4x的值域 第二题:y=2x/5x+1 第一题:x的平方+(-3-2y+1)第二题:x-(x的平方-x的立方+1) 用第一换元法求不定积分∫ (1-X)/根号(4-9X^2) dx注意,是第一换元法哦!如果是带公式,该怎么带。 第一题3x-20 第三题3x-2 第一题7x-3=5(x-1) 第二题5分之x-2分之3-2x=x x=几 y=x+1分之2x-1.第一题 :x属于{x|x不等于-1} 第二题:x大于零小于等于1.求值域 急,求极限:①lim √(X+△X)-√X/△X 其中△X→0 ②lim(1-x/2)^(1/x+11) 其中X→0①lim (√(X+△X)-√X)/△X 第一是这个。