作业帮如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠C ∠ABC=3∠C,BE⊥AE,求证：AC-AB=2BE没有条件∠3=∠C，打错了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:51:00
如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠C ∠ABC=3∠C,BE⊥AE,求证：AC-AB=2BE没有条件∠3=∠C，打错了
如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠C ∠ABC=3∠C,BE⊥AE,求证：AC-AB=2BE
没有条件∠3=∠C，打错了
如图,已知在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠C ∠ABC=3∠C,BE⊥AE,求证：AC-AB=2BE没有条件∠3=∠C，打错了
延长BE交AC边于D
因为AE⊥BE,所以有∠AEB=∠AED=90度
而在△ABE和△ADE中,还有∠1=∠2,AE为公共边
所以△ABE≌△ADE
所以AB=AD,∠ABD=∠ADB,BE=DE
所以AC-AB=AC-AD=CD,BD=2BE
而在△DBC中,∠ADB为内角BDC的外角,于是有∠ADB=∠DBC+∠C
所以∠ABD=∠DBC+∠C
而∠ABC=∠ABD+∠DBC=3∠C
∠DBC+∠DBC+∠C=3∠C
∠DBC=∠C
所以△DBC是等腰三角形
两腰BD=CD
所以AC-AB=CD=BD=2BE
在分机上交流交流侧为D
因为AE⊥BE，所以∠AEB =∠AED = 90度
在△ABE和△ADE，有∠1 =∠2，AE公共端所以△ABE≌△ADE
所以AB = AD，∠ABD =∠ADB，BE = DE
所以AC-AB = AC，AD = CD，BD = 2BE
和△ DBC中，∠ADB为内角BDC的外角，所以∠ADB =∠DBC +∠
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全部展开
在分机上交流交流侧为D
因为AE⊥BE，所以∠AEB =∠AED = 90度
在△ABE和△ADE，有∠1 =∠2，AE公共端所以△ABE≌△ADE
所以AB = AD，∠ABD =∠ADB，BE = DE
所以AC-AB = AC，AD = CD，BD = 2BE
和△ DBC中，∠ADB为内角BDC的外角，所以∠ADB =∠DBC +∠
所以∠ABD =∠DBC +∠
，∠ABC =∠ABD +∠DBC = 3∠
∠DBC +∠DBC +∠C =∠3
∠DBC =∠
所以△DBC是等腰三角形
2腰BD = CD
所以AC-AB = CD = BD = 2BE
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