三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=1,则角B的范围是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 04:06:55

三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=1,则角B的范围是什么
三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=1,则角B的范围是什么

三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=1,则角B的范围是什么
a/sinA=b/sinB
so sinB=bsinA/a=sinA/2
so 0

全部展开

cosB = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)= (3+c^2)/(4c)=(3/c+c)/4; 由三角形三边关系(1由均值不等式：a+b>=2根（ab）知 3/c+c>=2根(3),知
(3/c+c)/4 >= 根(3)/2 取等条件为c=根(3),可以达到。
于是cosB >=根(3)/2,即B<=30度
于是B的范围是（0，30]
事实上，当c很接近3的时候，3/c+c很接近4，cosB很接近1，B可以很接近0度。所以上述范围是严格的。

收起

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且BCOSA-ACOSB=C-A,求角B的大小在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状