设an是由正数构成的等比数列,bn=a(n+1)+a(n+2),cn=an+a(n+3),则()a.bn>cn b.bn<cn c.bn≥cn d.bn≦cn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 16:34:44
设an是由正数构成的等比数列,bn=a(n+1)+a(n+2),cn=an+a(n+3),则()a.bn>cn b.bn<cn c.bn≥cn d.bn≦cn
设an是由正数构成的等比数列,bn=a(n+1)+a(n+2),cn=an+a(n+3),则()
a.bn>cn b.bn<cn c.bn≥cn d.bn≦cn
设an是由正数构成的等比数列,bn=a(n+1)+a(n+2),cn=an+a(n+3),则()a.bn>cn b.bn<cn c.bn≥cn d.bn≦cn
设an的公比为q,且q>0,an>0,则
bn=an(q+q^2)
cn=an(1+q^3)
cn-bn=an(q^3+1-q(q+1))=an(q+1)(q^2-q+1-q)=an(q+1)(q-1)^2>=0
所以,当q=1时,cn=bn,否则,cn>bn
因此,选D
选D
5656212162