已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB、AC于点M、N.求△AMN的周长(没多少分了,望大家多多包涵)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:34:07

已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB、AC于点M、N.求△AMN的周长(没多少分了,望大家多多包涵)
已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB、AC于点M、N.求△AMN的周长(没多少分了,望大家多多包涵)

已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB、AC于点M、N.求△AMN的周长(没多少分了,望大家多多包涵)
△AMN的周长就是AB+AC的长度,是4
用构造法.
将三角形BMD逆时针旋转,使BD与DC重合,因为角ABD=角ACD=90度,所以A,N,C,M'四点共线.
因为角NDM'=角MDN=60度=120度-60度
MD=M'D,DN=ND,三角形MND全等于三角形M'ND
所以MN=M'N
所以:△AMN的周长就是AM+AC+CM'=AM+AC+BM=AB+AC=4
我这个构造法就是很正常的方法,主要是我的图传不上去啊,你看一眼就知道了,只有这个方法.我是个数学老师,这道题我做过无数遍,只有这个方法可以解决.

周长为3

已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知等边三角形边长为A,点o是△ABC重心,求出AO,OD,的长 已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB、AC于已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB 已知多边形abcdec是由边长为2的等边三角形abc和正方形bdec组成,一圆过a,d,e三点, 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A,D,E三点,求该圆的半径长已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A,D,E三点,求该圆的半径 如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则∠ABE=()度如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则 已知,如图△ABC是边长为9的等边三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,联结MN,求△AMN的周 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD 已知等边三角形ABC的边长为3+√3,则△ABC的面积是 已知,等边三角形ABC的边长为a,p是已知等边三角形ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC、AC、AB上,猜想PD+PE+PF=( ),并证明你的猜想. 如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,过点E如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB、BC相交于点D、E,过点E的切线 如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作:把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC边上,记作D点,如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作:把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC 已知等边三角形ABC的边长为2cm,求△ABC的面积 已知等边三角形ABC的边长为2,求等边三角形ABC的面积. 已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长等边三角形△PCE,求证:AE//BC用等边三角形的性质做 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ▲ ,EF= ▲ (用含a的式子表示);(2)求证: