我错在哪里：两个事件都要至少发生一次的次数期望?2、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.如果A先发生了

我错在哪里：两个事件都要至少发生一次的次数期望?2、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.如果A先发生了
我错在哪里：两个事件都要至少发生一次的次数期望?
2、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.如果A先发生了一次,那么接起来的试验就不再考察A,只考察B,看B还要多少次才能发生.同理,如果先发生了B,那么,接起来的试验里就不再考察B,而是考察还要多少次试验才能发生A.请问：A、B都发生的期望次数是多大?
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请问,我这样算：
第一步：发生A、B中的一个的期望次数：1/(a+b)
发生了之后,需要发生第二个,
有a/(a+b)的可能性发生过了A,所以只需要发生B,发生B的期望次数为1/b.
有b/(a+b)的可能性发生过了B,所以只需要发生A,发生A的期望次数为1/a.
第二步发生的可能的期望次为是机率与期权值的总和：a/(a+b) * 1/b + b/(a+b) * 1/a
总和：1/(a+b) + a/(a+b) * 1/b + b/(a+b) * 1/a
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这样,错了吗,错在哪里?

我错在哪里：两个事件都要至少发生一次的次数期望?2、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.如果A先发生了
你的结果是正确的 可是你的过程不大标准
用条件期望直接考虑就可以
E（X|先发生A）=1+1/b
E(X|先发生B)=1+1/a
E（X)=P(A)*E(X|先发生A）+P(A)*E(X|先发生B)
但是第一问我按定义解的结果不能直接运用到第二问 因为第一问就非要等A发生以后才有观察B 但第二问其实第一次就可以确定后面将观察哪个了
也就是说第一问我算的第一项才是这里的结果
这样的话他们不是简单相加关系
需要根据a b乘以一个系数
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